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在淘宝上买东西，确实会有短信通知，至于其安全性，可以根据以下内容进行判断。
1、淘宝平台在交易过程中会发送短信通知，主要是为了告知用户订单的确认信息、物流更新信息等，这些短信通知是淘宝为了保障用户的购物体验和交易安全而自动发送的。
2、在进行购物时，如果卖家或其他人通过淘宝以外的渠道发送短信通知，需要谨慎对待，在确认这些短信的真实性之前，不要随意提供个人信息或点击其中的链接。
3、如果担心自己的信息安全，可以检查手机的安全设置，确保没有被恶意软件或病毒攻击，不要在不安全的网络环境下进行购物或提供个人信息。
淘宝平台的短信通知是安全的，但也需要保持警惕，避免被不法分子利用，如有任何疑虑，建议直接联系淘宝客服进行确认。